يمكن أن يأخذك الواقع الافتراضي إلى بعض الأماكن البعيدة - قمم الجبال والمدن البعيدة وحتى عوالم الألعاب الخيالية. يضيف الآن إلى هذه القائمة فريق من الفنانين وعلماء الرياضيات: الأكوان التي لا تنطبق فيها القواعد المعتادة للهندسة والفيزياء.
قاد في هارت ، الذي أسس مجموعة البحث eleVR ، فريقًا بنى مشهدًا افتراضيًا يشبه مجموعة من الغرف المتكررة إلى ما لا نهاية. يتبع هذا المشهد الافتراضي قواعد نوع من الهندسة غير الإقليدية تسمى الهندسة الزائدية (تسمى أيضًا H-space). يعمل بطريقة مختلفة عن العالم العادي ، الذي يلتزم بما يسمى الهندسة الإقليدية. في عالم الواقع الافتراضي هذا ، يمكن أن تسقط الأرضية بعيدًا عن قدميك وأنت تمشي للأمام والمسافات ليست كما تبدو ، كل ذلك لأن الخطوط والزوايا لا تتصرف بالطريقة التي تتصرف بها في العالم العادي.
قال هنري سيجرمان ، مؤلف مشارك للدراسات وأستاذ مساعد في الرياضيات في جامعة ولاية أوكلاهوما ، لـ Live: "في الفضاء H ، عندما تحرك رأسك قليلاً ، يكون الأمر طبيعيًا ، ولكن إذا قمت بحركات أكبر فسيكون الأمر مختلفًا". علم. هذا لأنه في الفضاء H "الكثير منه قريب جدًا منك" ، مما يعني أن مقدار المسافة بين نقطتين أقل في اتجاهات معينة منه في الفضاء الإقليدي ، حيث تكون وحدة المسافة بطول ثابت.
النتائج لها تطبيقات في المجال الأكاديمي وكذلك لصناعة ألعاب الفيديو. ومع ذلك ، كان الدافع للمشروع أكثر من الفن من العلم: "الرياضيات والفن ليسا بعيدين عن بعضهما البعض" ، قال هارت. "في كل من الرياضيات والفن ، يمكننا التحدث عن عوالم خيالية بالكامل."
اتباع القواعد
معظم الهندسة المستخدمة في الحياة اليومية هي هندسة المساحات المسطحة ، أو الهندسة الإقليدية ، وهذا ما يطلق عليه لأن عالم الرياضيات اليوناني إقليدس كتب العديد من مبادئه. على سبيل المثال ، يتوقع أبناء الأرض أن الخطوط المتوازية لن تلتقي أبدًا وأنه إذا قمت بجمع الزوايا الداخلية للمثلث فسوف تخرج إلى 180 درجة. وهذا يعني أيضًا أنه إذا مشيت للأمام مسافة 10 أقدام ، واصنع يمينًا ، وسرت على نفس المسافة ، وكرر العملية ثلاث مرات أخرى فستعود إلى نفس النقطة.
لا تعمل الهندسة غير الإقليدية بهذه الطريقة. يحتوي المثلث المنقوش على سطح الكرة - مساحة هندسية كروية - على زوايا داخلية تزيد عن 180 درجة ، ويمكن أن يكون للمخطط المرسوم على سطح على شكل سرج - مساحة هندسية زائدية - درجات أقل. يتم استخدام الهندسة الكروية في الملاحة لأن سطح الأرض كروي. تظهر الأشكال الهندسية الزائدية المزيد في علم الكونيات.
قال سيغرمان: "الفضاء الزائدي يشبه إلى حد ما رقاقة برينجلز.
النتيجة هي أن استكشاف العوالم غير الإقليدية عبر الواقع الافتراضي سيكون أمرًا غريبًا للغاية. وقال سيجرمان من أجل أن يقوم العلماء بترجمة هذا العالم الغريب إلى مساحة الواقع الافتراضي ، كان عليهم تضمين بعض ميزات الإقليدية على الأقل ، إذا كان فقط لجعلها أقل تشويشًا للمستخدمين.
لم يتم تصميم المشروع بحيث يكون له أي استخدام فوري. يمكن أن يؤدي المشهد الافتراضي الناتج إلى عوالم ألعاب فيديو ممتعة وحتى استخدامها لتعليم الطلاب كيفية التنقل في مثل هذه المساحات. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تصور بعض أنواع البيانات التي تحتوي على الكثير من "الأشجار المتفرعة" - التي يصعب تصورها عادةً - في هذه الأنواع من المساحات.
يمكن أن يكون مفيدًا أيضًا في الرياضيات. قال سيجرمان "في بعض الأحيان يكون الدخول إلى هذا الأمر أكثر مباشرة من القراءة عنه أو الحساب". المشي في مساحة غير إقليدية شخصياً أسهل لكثير من الناس من محاولة تحليلها على الورق ، حيث يتفاعل المرء عبر الحواس تمامًا كما يفعل المرء في العالم العادي.
باحث آخر يستشهد به في الورقة ، جيف ويكس ، صنع محاكيات الطيران ، على سبيل المثال ، التي تعمل في هذه الأنواع من المساحات.
"السبب الحقيقي" (على الأقل في رأيي) هو السماح للأشخاص بالحصول على فهم على مستوى الأمعاء لمختلف الهندسة غير الإقليدية. وبعبارة أخرى ، بدلاً من محاولة فهم الهندسة غير الإقليدية عبر الصيغ والنماذج الرياضية المجردة ، نريد أن يختبرها الناس مباشرة "، أخبر ويكس ، الباحث المستقل الذي صمم ألعابًا لاستكشاف المفاهيم الرياضية ، Live Science في رسالة بريد إلكتروني.
يمكن أن يكون لتعليم الناس كيفية التنقل في مثل هذه الأماكن الغريبة فوائد حقيقية في العلوم الفيزيائية أيضًا. الكون كله ، على سبيل المثال ، هو في الواقع مساحة غير إقليدية ، على المقاييس الكونية الكبيرة.
"الاستنتاج هنا هو أنه إذا أردنا فهم العالم الطبيعي الذي نعيش فيه ، فنحن بحاجة إلى التخلي عن التصورات الإقليدية المسبقة ، والراحة مع العديد من أنواع الهندسة الأخرى."
تم تفصيل البحث في ورقتين منشورتين على موقع الطباعة المسبقة arXiv.org.
